平面直角坐标系xOy中，椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0）的离心率是(√3)/(2)，抛物线E:x2=2y的焦点F是C的一个顶点. (1)求椭圆C的方程；(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. (3)求证：点M在定直线上；(4)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求(S1)/(S2)的最大值及取得最大值时点P的坐标.

问答题

平面直角坐标系xOy中，椭圆C:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1（a>b>0）的离心率是(√3)/(2)，抛物线E:x²=2y的焦点F是C的一个顶点. (1)求椭圆C的方程；(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. (3)求证：点M在定直线上；(4)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S₁，△PDM的面积为S₂，求(S₁)/(S₂)的最大值及取得最大值时点P的坐标.

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[填空题] 设x∈R，则不等式|x-3|<1的解集为____________.

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[问答题] 已知f(x)=a(x-ln x)+(2x-1)/(x2)，a∈R. (1)讨论f(x)的单调性；(2)当a=1时，证明f(x)>f'(x)+(3)/(2)对于...

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高考真题 2016 山东卷数学理科解析几何（圆锥曲线）函数与导数

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