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某工厂进行生产线智能化升级改造.升级改造后,从该工...
问答题
某工厂进行生产线智能化升级改造.升级改造后,从该工厂甲,乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:优级品|合格品|不合格品|总计;甲车间|26|24|0|50;乙车间|70|28|2|100;总计|96|52|2|150 (1)填写如下列联表:优级品|非优级品;甲车间|____________|____________;乙车间|____________|____________能否有95%的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有99%的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率p=0.5.设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率,如果p>p+1.65√
(p(1-p))/(n)
,则认为该工厂产品的优级品率提高了.根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(√
150
≈12.247)附:K
2
=(n(ad-bc)
2
)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),P(K
2
≥k)的临界值如下:0.050|0.010|0.001;k|3.841|6.635|10.828
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[问答题] 已知函数f(x)=a(x-1)-ln x+1. (1)讨论f(x)的单调性;(2)设a≤2,证明:当x>1时,f(x)<ex-1.
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[问答题] 记Sn为等比数列{an}的前n项和,已知2Sn=3an+1-3. (1)求{an}的通项公式;(2)求数列{Sn}的前n项和.
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2024
全国甲卷
数学
文科
概率与统计
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