已知数列{an}满足an≥0，对任意n≥2，an和an+1中存在一项使其为另一项与an-1的等差中项. (1)已知a1=5，a2=3，a4=2，求a3的所有可能取值；(2)已知a1=a4=a7=0，a2，a5，a8为正数，证明：a2，a5，a8成等比数列，并求公比q；(3)已知数列中恰有3项为0，即ar=as=at=0，2<r<s<t，且a1=1，a2=2，求ar+1+as+1+at+1的最大值.

问答题

已知数列{a_n}满足a_n≥0，对任意n≥2，a_n和a_n+1中存在一项使其为另一项与a_n-1的等差中项. (1)已知a₁=5，a₂=3，a₄=2，求a₃的所有可能取值；(2)已知a₁=a₄=a₇=0，a₂，a₅，a₈为正数，证明：a₂，a₅，a₈成等比数列，并求公比q；(3)已知数列中恰有3项为0，即a_r=a_s=a_t=0，2<r<s<t，且a₁=1，a₂=2，求a_r+1+a_s+1+a_t+1的最大值.

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[单选题] 设集合A={-1,0,1}，B={1,3,5}，C={0,2,4}，则(A∩B)∪C=（　）

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[问答题] 已知函数f(x)=|x+a|-a-x. (1)若a=1，求函数定义域；(2)若a≠0，且f(ax)=a有2个不同实数根，求a的取值范围；(...

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高考真题 2021 上海卷数学数列不等式

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