如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，平面BCC1B1⊥平面ABB1A1，AB=BC=2，M，N分别为A1B1，AC的中点. (1)求证：MN∥平面BCC1B1；(2)再从下列两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值. (3) AB⊥MN；(4) BM=MN. | 爱思学题库

问答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BCC₁B₁为正方形，平面BCC₁B₁⊥平面ABB₁A₁，AB=BC=2，M，N分别为A₁B₁，AC的中点. (1)求证：MN∥平面BCC₁B₁；(2)再从下列两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值. (3) AB⊥MN；(4) BM=MN.

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[问答题] 在△ABC中，sin 2C=√3sin C. (1)求∠C；(2)若b=6，且△ABC的面积为6√3，求△ABC的周长.

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高考真题 2022 北京卷数学立体几何

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