双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左，右焦点分别为F1，F2. P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2. △PF1F2是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（　）

单选题

双曲线(x²)/(a²)-(y²)/(b²)=1（a>0，b>0）的左，右焦点分别为F₁，F₂. P是双曲线右支上一点，且直线PF₂的斜率为2. △PF₁F₂是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（　）

(x²)/(2)-(y²)/(8)=1

(x²)/(4)-(y²)/(8)=1

(x²)/(8)-(y²)/(2)=1

(x²)/(8)-(y²)/(4)=1

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高考真题 2024 天津卷数学解析几何（圆锥曲线）

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