设函数f(x)=xln x. (1)求f(x)图象上点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)时恒成立，求a的值；(3)若x1，x2∈(0,1)，证明|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|1/2. | 爱思学题库

问答题

设函数f(x)=xln x. (1)求f(x)图象上点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)时恒成立，求a的值；(3)若x₁，x₂∈(0,1)，证明|f(x₁)-f(x₂)|≤|x₁-x₂|^1/2.

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高考真题 2024 天津卷数学函数与导数不等式

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