设n∈N*，对1，2，⋯，n的一个排列i1i2⋯in，如果当s<t时，有is>it，则称(is,it)是排列i1i2⋯in的一个逆序，排列i1i2⋯in的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2,1)，(3,1)，则排列231的逆序数为2.记fn(k)为1，2，⋯，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数. (1)求f3(2)，f4(2)的值；(2)求fn(2)（n≥5）的表达式（用n表示）.

问答题

设n∈N^*，对1，2，⋯，n的一个排列i₁i₂⋯i_n，如果当s<t时，有i_s>i_t，则称(i_s,i_t)是排列i₁i₂⋯i_n的一个逆序，排列i₁i₂⋯i_n的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2,1)，(3,1)，则排列231的逆序数为2.记f_n(k)为1，2，⋯，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数. (1)求f₃(2)，f₄(2)的值；(2)求f_n(2)（n≥5）的表达式（用n表示）.

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[单选题] 已知集合A={0,2}，B={-2,-1,0,1,2}，则A∩B=（　）

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[问答题] 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点. (1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦...

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高考真题 2018 江苏卷数学计数原理

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