设O为坐标原点，动点M在椭圆C:(x2)/(2)+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP→=√2NM→. (1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x=-3上，且OP→·PQ→=1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F. | 爱思学题库

问答题

设O为坐标原点，动点M在椭圆C:(x²)/(2)+y²=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP^→=√2NM^→. (1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x=-3上，且OP^→·PQ^→=1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

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高考真题 2017 全国Ⅱ卷数学文科解析几何（圆锥曲线）

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