设定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x1，x2∈R，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2). (1)若f(x)=ax3+1，求a的取值范围；(2)若f(x)为周期函数，证明：f(x)是常值函数；(3)设f(x)恒大于零，g(x)是定义在R上，恒大于零的周期函数，M是g(x)的最大值.函数h(x)=f(x)g(x).证明：“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)是常值函数”. | 爱思学题库

问答题

设定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x₁，x₂∈R，当x₁<x₂时，都有f(x₁)≤f(x₂). (1)若f(x)=ax³+1，求a的取值范围；(2)若f(x)为周期函数，证明：f(x)是常值函数；(3)设f(x)恒大于零，g(x)是定义在R上，恒大于零的周期函数，M是g(x)的最大值.函数h(x)=f(x)g(x).证明：“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)是常值函数”.

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高考真题 2017 上海卷数学函数与导数

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