用数学归纳法证明等式1+2+3+⋯+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时，需要证明的等式为（　）.

单选题

用数学归纳法证明等式1+2+3+⋯+2n=2n²+n（n∈N^*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时，需要证明的等式为（　）.

1+2+3+⋯+2k+2(k+1)=2k²+k+2(k+1)²+(k+1)

1+2+3+⋯+2k+2(k+1)=2(k+1)²+(k+1)

1+2+3+⋯+2k+(2k+1)+2(k+1)=2k²+k+2(k+1)²+(k+1)

1+2+3+⋯+2k+(2k+1)+2(k+1)=2(k+1)²+(k+1)

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高考真题 2016 上海卷数学算法与推理证明（旧高考）

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