记U={1,2,⋯,100}.对数列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义ST=0；若T={t1,t2,⋯,tk}，定义ST=at1+at2+⋯+atk.例如：T={1,3,66}时，ST=a1+a3+a66.现设{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2,4}时，ST=30. (1)求{an}的通项公式；(2)对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1,2,⋯,k}，求证：ST<ak+1；(3)设C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求证：SC+SC∩D≥2SD.

问答题

记U={1,2,⋯,100}.对数列{a_n}（n∈N^*）和U的子集T，若T=∅，定义S_T=0；若T={t₁,t₂,⋯,t_k}，定义S_T=a_t₁+a_t₂+⋯+a_{t_k}.例如：T={1,3,66}时，S_T=a₁+a₃+a₆₆.现设{a_n}（n∈N^*）是公比为3的等比数列，且当T={2,4}时，S_T=30. (1)求{a_n}的通项公式；(2)对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1,2,⋯,k}，求证：S_T<a_k+1；(3)设C⊆U，D⊆U，S_C≥S_D，求证：S_C+S_C∩D≥2S_D.

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[问答题] [A]如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.求证：∠EDC=∠ABD.

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[问答题] 已知函数f(x)=ax+bx（a>0，b>0，a≠1，b≠1）. (1)设a=2，b=(1)/(2). (2)求方程f(x)=2的根；(3)若对于...

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高考真题 2016 江苏卷数学数列集合与常用逻辑用语

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