信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1，2，⋯，n，且P(X=i)=pi>0（i=1，2，⋯，n），∑i=1npi=1，定义X的信息熵H(X)=-∑i=1npilog2 pi.（　）

多选题

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1，2，⋯，n，且P(X=i)=p_i>0（i=1，2，⋯，n），∑_i=1ⁿp_i=1，定义X的信息熵H(X)=-∑_i=1ⁿp_ilog₂ p_i.（　）

若n=1，则H(X)=0

若n=2，则H(X)随着p₁的增大而增大

若p_i=(1)/(n)（i=1，2，⋯，n），则H(X)随着n的增大而增大

若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为1，2，⋯，m，且P(Y=j)=p_j+p_2m+1-j（j=1，2，⋯，m），则H(X)≤H(Y)

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高考真题 2020 新高考Ⅰ卷数学概率与统计

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