已知椭圆M:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0）的离心率为(√6)/(3)，焦距为2√2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. (1)求椭圆M的方程；(2)若k=1，求|AB|的最大值；(3)设P(-2,0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C，D和点Q(-(7)/(4),(1)/(4))共线，求k.

问答题

已知椭圆M:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1（a>b>0）的离心率为(√6)/(3)，焦距为2√2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. (1)求椭圆M的方程；(2)若k=1，求|AB|的最大值；(3)设P(-2,0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C，D和点Q(-(7)/(4),(1)/(4))共线，求k.

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高考真题 2018 北京卷数学文科解析几何（圆锥曲线）

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