在平面直角坐标系中，已知曲线Γ:(x2)/(4)+y2=1(y≥0)，点P，Q分别为Γ上不同的两点，T(t,0). (1)求Γ所在椭圆的离心率；(2)若T(1,0)，Q在y轴上，且T到直线PQ的距离为(√5)/(5)，求P的坐标；(3)是否存在t，使得△TPQ是以T为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由. | 爱思学题库

问答题

在平面直角坐标系中，已知曲线Γ:(x²)/(4)+y²=1(y≥0)，点P，Q分别为Γ上不同的两点，T(t,0). (1)求Γ所在椭圆的离心率；(2)若T(1,0)，Q在y轴上，且T到直线PQ的距离为(√5)/(5)，求P的坐标；(3)是否存在t，使得△TPQ是以T为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由.

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高考真题 2025 上海卷数学解析几何（圆锥曲线）

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