在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4. (1) M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,π/3)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值. | 爱思学题库

问答题

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4. (1) M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,π/3)，点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值.

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[问答题] 已知a>0，b>0，a3+b3=2.证明：(1) (a+b)(a5+b5)≥4；(2) a+b≤2.

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[问答题] 设函数f(x)=(1-x2)ex. (1)讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时，f(x)≤ax+1，求a的取值范围.

题目信息

高考真题 2017 全国Ⅱ卷数学文科极坐标与参数方程（旧高考选考）解析几何（圆锥曲线）

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