已知函数y=f(x)的定义域是D.对于t∈D，定义集合Sf(t)={x|f(x)≥f(t)}. (1) f(x)=log2x，求Sf(16)；(2)对于集合A，若对任意x∈A都有-x∈A，则称A是对称集.若D是对称集，证明：“函数y=f(x)是偶函数”的充要条件是“对任意t∈D，Sf(t)是对称集”；(3)若x∈R，f(x)=ex-(1)/(2)mx2.求m的取值范围，使得对于任意t1<t2∈D，都有Sf(t2)⊆Sf(t1).

问答题

已知函数y=f(x)的定义域是D.对于t∈D，定义集合S_f(t)={x|f(x)≥f(t)}. (1) f(x)=log₂x，求S_f(16)；(2)对于集合A，若对任意x∈A都有-x∈A，则称A是对称集.若D是对称集，证明：“函数y=f(x)是偶函数”的充要条件是“对任意t∈D，S_f(t)是对称集”；(3)若x∈R，f(x)=e^x-(1)/(2)mx².求m的取值范围，使得对于任意t₁<t₂∈D，都有S_f(t₂)⊆S_f(t₁).

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高考真题 2025 上海卷数学函数与导数集合与常用逻辑用语不等式

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