在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0）的离心率为(√2)/(2)，焦距为2. (1)求椭圆E的方程；(2)如图，该直线l:y=k1x-(√3)/(2)交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2，且k1k2=(√2)/(4)，M是线段OC延长线上一点，且|MC|:|AB|=2:3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率.

问答题

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1（a>b>0）的离心率为(√2)/(2)，焦距为2. (1)求椭圆E的方程；(2)如图，该直线l:y=k₁x-(√3)/(2)交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂，且k₁k₂=(√2)/(4)，M是线段OC延长线上一点，且|MC|:|AB|=2:3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率.

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[填空题] 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A∩B=____________.

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[问答题] 已知函数f(x)=x2+2cos x，g(x)=ex(cos x-sin x+2x-2)，其中e≈2.71828…是自然对数的底数. (1)求曲线y=f(x)在...

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高考真题 2017 山东卷数学理科解析几何（圆锥曲线）函数与导数

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