已知双曲线C:x2-y2=m（m>0），点P1(5,4)在C上，k为常数，0<k<1.按照如下方式依次构造点Pn（n=2，3，…）：过Pn-1作斜率为k的直线与C的左支交于点Qn-1，令Pn为Qn-1关于y轴的对称点，记Pn的坐标为(xn,yn). (1)若k=(1)/(2)，求x2，y2；(2)证明：数列{xn-yn}是公比为(1+k)/(1-k)的等比数列；(3)设Sn为△PnPn+1Pn+2的面积，证明：对任意的正整数n，Sn=Sn+1.

问答题

已知双曲线C:x²-y²=m（m>0），点P₁(5,4)在C上，k为常数，0<k<1.按照如下方式依次构造点P_n（n=2，3，…）：过P_n-1作斜率为k的直线与C的左支交于点Q_n-1，令P_n为Q_n-1关于y轴的对称点，记P_n的坐标为(x_n,y_n). (1)若k=(1)/(2)，求x₂，y₂；(2)证明：数列{x_n-y_n}是公比为(1+k)/(1-k)的等比数列；(3)设S_n为△P_nP_n+1P_n+2的面积，证明：对任意的正整数n，S_n=S_n+1.

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[问答题] 已知双曲线Γ:x2-(y2)/(b2)=1（b>0），左右顶点分别为A1，A2，过点M(-2,0)的直线l交双曲线Γ于P，Q两点. (...

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[问答题] 三棱台ABC-A1B1C1中，若A1A⊥面ABC，AB⊥AC，AB=AC=A1A=2，A1C1=1，M，N分别是BC，BA中点. (1)求证：A1N∥平面...

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高考真题 2024 新高考Ⅱ卷数学数列解析几何（圆锥曲线）

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