设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1,x2,…,xs}表示x1，x2，…，xs这s个数中最大的数. (1)若an=n，bn=2n-1，求c1，c2，c3的值，并证明{cn}是等差数列；(2)证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时，(cn)/(n)>M；或者存在正整数m，使得cm，cm+1，cm+2，…是等差数列.

问答题

设{a_n}和{b_n}是两个等差数列，记c_n=max{b₁-a₁n,b₂-a₂n,…,b_n-a_nn}（n=1，2，3，…），其中max{x₁,x₂,…,x_s}表示x₁，x₂，…，x_s这s个数中最大的数. (1)若a_n=n，b_n=2n-1，求c₁，c₂，c₃的值，并证明{c_n}是等差数列；(2)证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时，(c_n)/(n)>M；或者存在正整数m，使得c_m，c_m+1，c_m+2，…是等差数列.

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[填空题] 已知集合A={1,2}，B={a,a2+3}.若A∩B={1}，则实数a的值为____________.

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[问答题] 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0,(1)/(2))作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别...

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高考真题 2017 北京卷数学理科数列

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