已知椭圆E:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(√3,(1)/(2))在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O且斜率为(1)/(2)的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

问答题

已知椭圆E:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1（a>b>0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(√3,(1)/(2))在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O且斜率为(1)/(2)的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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[问答题] 设函数f(x)=ax2-a-ln x，g(x)=(1)/(x)-(e)/(ex)，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数. (1)讨论f(x)的单调性...

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高考真题 2016 四川卷数学文科解析几何（圆锥曲线）

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