函数f:(-1,+∞)→R，f(0)=0，f'(x)=(ln(1+x))/(1+x)，l1为点A(a,f(a))（a≠0）处切线. (1) f'(x)的最大值；(2)证明：当-1<a<0时，除点A外曲线y=f(x)在l1上方；(3)若a>0时，过A且与l1垂直的l2与l1分别交x轴于x1，x2，求(2a-x1-x2)/(x2-x1)的范围. | 爱思学题库

问答题

函数f:(-1,+∞)→R，f(0)=0，f'(x)=(ln(1+x))/(1+x)，l₁为点A(a,f(a))（a≠0）处切线. (1) f'(x)的最大值；(2)证明：当-1<a<0时，除点A外曲线y=f(x)在l₁上方；(3)若a>0时，过A且与l₁垂直的l₂与l₁分别交x轴于x₁，x₂，求(2a-x₁-x₂)/(x₂-x₁)的范围.

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[问答题] 设M={(xi,yi)|xi,yi∈A}，A={1,2,3,4,5,6,7,8}.从M中选n个有序数对构成一列(x1,y1)，…，(xn,yn).若相邻两项...

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高考真题 2025 北京卷数学函数与导数

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