已知数列{a
n}，从中选取第i
1项，第i
2项，…，第i
m项（i
1<i
2<⋯<i
m），若a
i1<a
i2<⋯<a
im，则称新数列a
i1，a
i2，…，a
im为{a
n}的长度为m的递增子列.规定：数列{a
n}的任意一项都是{a
n}的长度为1的递增子列. (1)写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；(2)已知数列{a
n}的长度为p的递增子列的末项的最小值为a
m0，长度为q的递增子列的末项的最小值为a
n0.若p<q，求证：a
m0<a
n0；(3)设无穷数列{a
n}的各项均为正整数，且任意两项均不相等.若{a
n}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s-1，且长度为s末项为2s-1的递增子列恰有2
s-1个（s=1，2，…），求数列{a
n}的通项公式.
