设函数f(x)=ax3-(a+1)x2+x，g(x)=kx+m，其中a≥0，k，m∈R，若任意x∈[0,1]均有f(x)≤g(x)，则称函数y=g(x)是函数y=f(x)的控制函数，且对于所有满足条件的函数y=g(x)在x处取得的最小值记为f(x). (1)若a=2，g(x)=x，试问y=g(x)是否为y=f(x)的控制函数；(2)若a=0，使得直线y=h(x)是曲线y=f(x)在x=(1)/(4)处的切线，证明：函数y=h(x)为函数y=f(x)的控制函数，并求f((1)/(4))的值；(3)若曲线y=f(x)在x=x0（x0∈(0,1)）处的切线过点(1,0)，且c∈[x0,1]，证明：当且仅当c=x0或c=1时，f(c)=f(c).
