已知椭圆Γ:(x2)/(m2)+(y2)/(3)=1(m>0, m≠√3). (1)若m=2，求椭圆Γ的离心率；(2)设A1，A2为椭圆Γ的左右顶点，若椭圆Γ上一点E的纵坐标为1，且EA1→·EA2→=-2，求m的值；(3)若P为椭圆Γ上一点，过点P作一条斜率为√3的直线与双曲线(y2)/(5m2)-(x2)/(5)=1仅有一个公共点，求m的取值范围.

问答题

已知椭圆Γ:(x²)/(m²)+(y²)/(3)=1(m>0, m≠√3). (1)若m=2，求椭圆Γ的离心率；(2)设A₁，A₂为椭圆Γ的左右顶点，若椭圆Γ上一点E的纵坐标为1，且EA₁^→·EA₂^→=-2，求m的值；(3)若P为椭圆Γ上一点，过点P作一条斜率为√3的直线与双曲线(y²)/(5m²)-(x²)/(5)=1仅有一个公共点，求m的取值范围.

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[问答题] 设函数f(x)=ax3-(a+1)x2+x，g(x)=kx+m，其中a≥0，k，m∈R，若任意x∈[0,1]均有f(x)≤g(x)，则称函数y=g(x)是函...

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高考真题 2023 上海卷数学解析几何（圆锥曲线）

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