设M={(xi,yi)|xi,yi∈A}，A={1,2,3,4,5,6,7,8}.从M中选n个有序数对构成一列(x1,y1)，…，(xn,yn).若相邻两项满足|xi+1-xi|=3或4，|yi+1-yi|=4或3，i=1，…，n-1，则该列称为k列. (1)若k列的第一项为(3,3)，求第二项. (2)若τ为k列，且i为奇数时xi∈{1,2,7,8}，i为偶数时xi∈{3,4,5,6}，判断(3,2)与(4,4)能否同时在τ中，并说明. (3)证明M中所有元素都不构成k列.

问答题

设M={(x_i,y_i)|x_i,y_i∈A}，A={1,2,3,4,5,6,7,8}.从M中选n个有序数对构成一列(x₁,y₁)，…，(x_n,y_n).若相邻两项满足|x_i+1-x_i|=3或4，|y_i+1-y_i|=4或3，i=1，…，n-1，则该列称为k列. (1)若k列的第一项为(3,3)，求第二项. (2)若τ为k列，且i为奇数时x_i∈{1,2,7,8}，i为偶数时x_i∈{3,4,5,6}，判断(3,2)与(4,4)能否同时在τ中，并说明. (3)证明M中所有元素都不构成k列.

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高考真题 2025 北京卷数学集合与常用逻辑用语

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