已知椭圆E:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0），以椭圆E的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点(0,t)（t>√2）且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，过点A和C(0,1)的直线AC与椭圆E的另一个交点为D. (1)求椭圆E的方程及离心率；(2)若直线BD的斜率为0，求t的值. | 爱思学题库

问答题

已知椭圆E:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1（a>b>0），以椭圆E的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点(0,t)（t>√2）且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，过点A和C(0,1)的直线AC与椭圆E的另一个交点为D. (1)求椭圆E的方程及离心率；(2)若直线BD的斜率为0，求t的值.

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高考真题 2024 北京卷数学解析几何（圆锥曲线）

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