已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(1)/(2)x2-kx3，其中0<k<(1)/(3). (1)证明：f(x)在区间(0,+∞)存在唯一的极值点和唯一的零点；(2)设x1，x2分别为f(x)在区间(0,+∞)的极值点和零点. (3)设函数g(t)=f(x1+t)-f(x1-t)，证明：g(t)在区间(0,x1)单调递减；(4)比较2x1与x2的大小，并证明你的结论.

问答题

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(1)/(2)x²-kx³，其中0<k<(1)/(3). (1)证明：f(x)在区间(0,+∞)存在唯一的极值点和唯一的零点；(2)设x₁，x₂分别为f(x)在区间(0,+∞)的极值点和零点. (3)设函数g(t)=f(x₁+t)-f(x₁-t)，证明：g(t)在区间(0,x₁)单调递减；(4)比较2x₁与x₂的大小，并证明你的结论.

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[填空题] 已知全集U = {x |2 ≤x ≤5, x ∈R}，集合A = {x |2 ≤x < 4, x ∈R}，则Ā =____________.

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[问答题] 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠DAB=90°，F为CD的中点，点E在AB上，EF//AD，AB=3AD，CD=2AD.将四边形EFDA...

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高考真题 2025 新高考Ⅱ卷数学函数与导数

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