已知数列{an}（n∈N*）的首项a1=1，前n项和为Sn.设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有Sn+11/k-Sn1/k=λan+11/k成立，则称此数列为“λ∼k”数列. (1)若等差数列{an}是“λ∼1”数列，求λ的值；(2)若数列{an}是“(√3)/(3)∼2”数列，且an>0，求数列{an}的通项公式；(3)对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{an}为“λ∼3”数列，且an≥0？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.

问答题

已知数列{a_n}（n∈N^*）的首项a₁=1，前n项和为S_n.设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有S_n+1^1/k-S_n^1/k=λa_n+1^1/k成立，则称此数列为“λ∼k”数列. (1)若等差数列{a_n}是“λ∼1”数列，求λ的值；(2)若数列{a_n}是“(√3)/(3)∼2”数列，且a_n>0，求数列{a_n}的通项公式；(3)对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{a_n}为“λ∼3”数列，且a_n≥0？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.

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[问答题] [A]平面上点A(2,-1)在矩阵M=[a,1；-1,b]对应的变换作用下得到点B(3,-4). (1)求实数a，b的值；(2)求矩阵M的...

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高考真题 2020 江苏卷数学数列

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