如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点.过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F. (1)证明：AA1∥MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；(2)设O为△A1B1C1的中心.若AO∥平面EB1C1F，且AO=AB，求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值. | 爱思学题库

问答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点.过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F. (1)证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；(2)设O为△A₁B₁C₁的中心.若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

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高考真题 2020 全国Ⅱ卷数学理科立体几何

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