已知函数f(x)=ax，g(x)=loga x，其中a>1. (1)求函数h(x)=f(x)-xln a的单调区间；(2)若曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线与曲线y=g(x)在点(x2,g(x2))处的切线平行，证明x1+g(x2)=-(2lnln a)/(ln a)；(3)证明当a≥e(1)/(e)时，存在直线l，使l是曲线y=f(x)的切线，也是曲线y=g(x)的切线.

问答题

已知函数f(x)=a^x，g(x)=log_a x，其中a>1. (1)求函数h(x)=f(x)-xln a的单调区间；(2)若曲线y=f(x)在点(x₁,f(x₁))处的切线与曲线y=g(x)在点(x₂,g(x₂))处的切线平行，证明x₁+g(x₂)=-(2lnln a)/(ln a)；(3)证明当a≥e^(1)/(e)时，存在直线l，使l是曲线y=f(x)的切线，也是曲线y=g(x)的切线.

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高考真题 2018 天津卷数学理科函数与导数

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