如图，平面四边形ABCD中，AB=8，CD=3，AD=5√3，∠ADC=90°，∠BAD=30°，点E，F满足AE→=(2)/(5)AD→，AF→=(1)/(2)AB→，将△AEF沿EF对折至△PEF，使得PC=4√3. (1)证明：EF⊥PD；(2)求面PCD与面PBF所成二面角的正弦值. | 爱思学题库

问答题

如图，平面四边形ABCD中，AB=8，CD=3，AD=5√3，∠ADC=90°，∠BAD=30°，点E，F满足AE^→=(2)/(5)AD^→，AF^→=(1)/(2)AB^→，将△AEF沿EF对折至△PEF，使得PC=4√3. (1)证明：EF⊥PD；(2)求面PCD与面PBF所成二面角的正弦值.

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高考真题 2024 新高考Ⅱ卷数学三角函数与解三角形立体几何

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