设椭圆C: (x2)/(a2) + (y2)/(b2) = 1（a > b > 0）的离心率为(2√2)/(3)，下顶点为A，右顶点为B，|AB| = √10. (1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AP| ·|AR| = 3. (3)设P(m, n)，求点R的坐标（用m，n表示）；(4)设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，求|PQ|的最大值.

问答题

设椭圆C: (x²)/(a²) + (y²)/(b²) = 1（a > b > 0）的离心率为(2√2)/(3)，下顶点为A，右顶点为B，|AB| = √10. (1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AP| ·|AR| = 3. (3)设P(m, n)，求点R的坐标（用m，n表示）；(4)设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，求|PQ|的最大值.

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[问答题] (1)设函数f(x) = 5cos x - cos 5x，求f(x)在[0, (π)/(4)]的最大值；(2)给定θ∈(0,π)和a ∈R，证明：存在y ∈[a...

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[问答题] 如图所示的四棱锥P - ABCD中，PA ⊥平面ABCD，BC ∥AD，AB ⊥AD. (1)证明：平面PAB ⊥平面PAD；(2) PA = AB = √...

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高考真题 2025 新高考Ⅰ卷数学解析几何（圆锥曲线）

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