已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x). (1)解方程f(x)=1；(2)设x∈(-1,1)，a∈(1,+∞)，证明：(ax-1)/(a-x)∈(-1,1)，且f((ax-1)/(a-x))-f(x)=-f((1)/(a))；(3)设数列{xn}中，x1∈(-1,1)，xn+1=(-1)n+1(3xn-1)/(3-xn)，n∈N*，求x1的取值范围，使得x3≥xn对任意n∈N*成立.

问答题

已知函数f(x)=log₂(1+x)/(1-x). (1)解方程f(x)=1；(2)设x∈(-1,1)，a∈(1,+∞)，证明：(ax-1)/(a-x)∈(-1,1)，且f((ax-1)/(a-x))-f(x)=-f((1)/(a))；(3)设数列{x_n}中，x₁∈(-1,1)，x_n+1=(-1)ⁿ⁺¹(3x_n-1)/(3-x_n)，n∈N^*，求x₁的取值范围，使得x₃≥x_n对任意n∈N^*成立.

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[单选题] 设集合A={1,2,6}，B={2,4}，C={1,2,3,4}，则(A∪B)∩C=（　）

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高考真题 2017 上海卷数学函数与导数

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