已知数列{an}，{bn}的项数均为m（m>2），且an，bn∈{1,2,…,m}，{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，并规定A0=B0=0.对于k∈{0,1,2,…,m}，定义rk=max { i|Bi≤Ak, i∈{0,1,2,…,m}}，其中，max M表示数集M中最大的数. (1)若a1=2，a2=1，a3=3，b1=1，b2=3，b3=3，求r0，r1，r2，r3的值；(2)若a1≥b1，且2rj≤rj+1+rj-1（j=1，2，…，m-1），求rn；(3)证明：存在p，q，s，t∈{0,1,2,…,m}，满足p>q，s>t，使得Ap+Bt=Aq+Bs.
