定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. (1)已知等比数列{an}（n∈N*）满足：a2a4=a5，a3-4a2+4a1=0，求证：数列{an}为“M－数列”；(2)已知数列{bn}满足b1=1，(1)/(Sn)=(2)/(bn)-(2)/(bn+1)，其中Sn为数列{bn}的前n项和. (3)求数列{bn}的通项公式；(4)设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有ck≤bk≤ck+1成立，求m的最大值.

问答题

定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. (1)已知等比数列{a_n}（n∈N^*）满足：a₂a₄=a₅，a₃-4a₂+4a₁=0，求证：数列{a_n}为“M－数列”；(2)已知数列{b_n}满足b₁=1，(1)/(S_n)=(2)/(b_n)-(2)/(b_n+1)，其中S_n为数列{b_n}的前n项和. (3)求数列{b_n}的通项公式；(4)设m为正整数，若存在“M－数列”{c_n}，对任意正整数k，当k≤m时，都有c_k≤b_k≤c_k+1成立，求m的最大值.

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[问答题] [A]已知矩阵A=(3,1；2,2). (1)求A2；(2)求矩阵A的特征值.

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高考真题 2019 江苏卷数学数列

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