已知函数y=f(x)定义域为R.对于正实数a，定义集合Ma={x|f(x+a)=f(x)}. (1)若f(x)=sin x，判断(π)/(3)是否是Mπ的元素，请说明理由；(2)若f(x)=x+2（x<0），f(0)=0，且当x>0时f(x)=√x，Ma≠∅，求a的取值范围；(3)若y=f(x)是偶函数，当x∈(0,1]时f(x)=1-x，且对任意a∈(0,2)，有Ma⊂M2.写出f(x)在x∈(1,2)的解析式，并证明：对任意实数c，函数f(x)-c在[-3,3]上至多有9个零点.

问答题

已知函数y=f(x)定义域为R.对于正实数a，定义集合M_a={x|f(x+a)=f(x)}. (1)若f(x)=sin x，判断(π)/(3)是否是M_π的元素，请说明理由；(2)若f(x)=x+2（x<0），f(0)=0，且当x>0时f(x)=√x，M_a≠∅，求a的取值范围；(3)若y=f(x)是偶函数，当x∈(0,1]时f(x)=1-x，且对任意a∈(0,2)，有M_a⊂M₂.写出f(x)在x∈(1,2)的解析式，并证明：对任意实数c，函数f(x)-c在[-3,3]上至多有9个零点.

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[填空题] 已知集合A={x|x>0}，B={-1,0,1,2}，则A∩B=____________.

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[问答题] 已知椭圆Γ:(x2)/(a2)+(y2)/(5)=1（a>√5），M(0,m)（m>0），A为Γ的右顶点. (1)若Γ的焦点为(2,0)，求离...

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高考真题 2025 上海卷数学函数与导数集合与常用逻辑用语

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