有一条长为120米的步行道OA，A是垃圾投放点ω1，若以O为原点，OA为x轴正半轴建立直角坐标系，设点B(x,0)，现要建设另一座垃圾投放点ω2(t,0)，函数ft(x)表示与B点距离最近的垃圾投放点的距离. (1)若t=60，求f60(10)，f60(80)，f60(95)的值，并写出f60(x)的函数解析式；(2)若可以通过ft(x)与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小越便利.问：垃圾投放点ω2建在何处才能比建在中点时更加便利？

问答题

有一条长为120米的步行道OA，A是垃圾投放点ω₁，若以O为原点，OA为x轴正半轴建立直角坐标系，设点B(x,0)，现要建设另一座垃圾投放点ω₂(t,0)，函数f_t(x)表示与B点距离最近的垃圾投放点的距离. (1)若t=60，求f₆₀(10)，f₆₀(80)，f₆₀(95)的值，并写出f₆₀(x)的函数解析式；(2)若可以通过f_t(x)与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度，面积越小越便利.问：垃圾投放点ω₂建在何处才能比建在中点时更加便利？

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[问答题] 已知抛物线y2=x上的动点M(x0,y0)，过M分别作两条直线交抛物线于P，Q两点，交直线x=t于A，B两点. (1)若点M纵...

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高考真题 2020 上海卷数学函数与导数

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