已知抛物线y2=x上的动点M(x0,y0)，过M分别作两条直线交抛物线于P，Q两点，交直线x=t于A，B两点. (1)若点M纵坐标为√2，求M与焦点的距离；(2)若t=-1，P(1,1)，Q(1,-1)，求证：yA·yB为常数；(3)是否存在t，使得yA·yB=1且yP·yQ为常数？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，请说明理由. | 爱思学题库

问答题

已知抛物线y²=x上的动点M(x₀,y₀)，过M分别作两条直线交抛物线于P，Q两点，交直线x=t于A，B两点. (1)若点M纵坐标为√2，求M与焦点的距离；(2)若t=-1，P(1,1)，Q(1,-1)，求证：y_A·y_B为常数；(3)是否存在t，使得y_A·y_B=1且y_P·y_Q为常数？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，请说明理由.

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高考真题 2020 上海卷数学解析几何（圆锥曲线）

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