在数列{an}中，a1=1，a2=3，对任意n∈N*且n≥2，均存在正整数i∈[1,n-1]，满足an+1=2an-ai. (1)求a4所有可能的值；(2)命题p：若a1，a2，…，a8成等差数列，则a9<30，证明p是真命题，同时写出p的逆命题q，并判断命题q是真命题还是假命题，说明理由；(3)若a2m=3m（m∈N*），求数列{an}的通项公式.

问答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，对任意n∈N^*且n≥2，均存在正整数i∈[1,n-1]，满足a_n+1=2a_n-a_i. (1)求a₄所有可能的值；(2)命题p：若a₁，a₂，…，a₈成等差数列，则a₉<30，证明p是真命题，同时写出p的逆命题q，并判断命题q是真命题还是假命题，说明理由；(3)若a_2m=3^m（m∈N^*），求数列{a_n}的通项公式.

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[问答题] 已知数列{an}，{bn}的项数均为m（m>2），且an，bn∈{1,2,…,m}，{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，并规定...

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[问答题] 已知双曲线C:(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的右焦点为F(2,0)，渐近线方程为y=±√3 x. (1)求C的方...

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高考真题 2022 上海卷数学数列集合与常用逻辑用语

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