记f'(x)，g'(x)分别为函数f(x)，g(x)的导函数.若存在x0∈R，满足f(x0)=g(x0)且f'(x0)=g'(x0)，则称x0为函数f(x)与g(x)的一个“S点”. (1)证明：函数f(x)=x与g(x)=x2+2x-2不存在“S点”；(2)若函数f(x)=ax2-1与g(x)=ln x存在“S点”，求实数a的值；(3)已知函数f(x)=-x2+a，g(x)=(bex)/(x).对任意a>0，判断是否存在b>0，使函数f(x)与g(x)在区间(0,+∞)内存在“S点”，并说明理由.
