设a>0，函数f(x)=(1)/(1+a·2x). (1)若a=1，求f(x)的反函数f-1(x)；(2)求函数y=f(x)·f(-x)的最大值（用a表示）；(3)设g(x)=f(x)-f(x-1)，若对任意x∈(-∞,0]，g(x)≥g(0)恒成立，求a取值范围. | 爱思学题库

问答题

设a>0，函数f(x)=(1)/(1+a·2^x). (1)若a=1，求f(x)的反函数f^-1(x)；(2)求函数y=f(x)·f(-x)的最大值（用a表示）；(3)设g(x)=f(x)-f(x-1)，若对任意x∈(-∞,0]，g(x)≥g(0)恒成立，求a取值范围.

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高考真题 2018 上海卷数学不等式函数与导数

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