设常数t>2.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l:x=t，曲线Γ:y2=8x（0≤x≤t，y≥0），l与x轴交于点A，与Γ交于点B. P，Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点. (1)用t表示点B到点F的距离；(2)设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；(3)设t=8，是否存在以FP，FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

问答题

设常数t>2.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l:x=t，曲线Γ:y²=8x（0≤x≤t，y≥0），l与x轴交于点A，与Γ交于点B. P，Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点. (1)用t表示点B到点F的距离；(2)设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；(3)设t=8，是否存在以FP，FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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高考真题 2018 上海卷数学解析几何（圆锥曲线）

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