对于给定的正整数k，若数列{an}满足：an-k+an-k+1+⋯+ an-1 +an+1+⋯+ an+k-1+an+k =2kan，对任意正整数n（n>k）总成立，则称数列{an}是“P(k)数列”. (1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；(2)若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列. | 爱思学题库

问答题

对于给定的正整数k，若数列{a_n}满足：a_n-k+a_n-k+1+⋯+ a_n-1 +a_n+1+⋯+ a_n+k-1+a_n+k =2ka_n，对任意正整数n（n>k）总成立，则称数列{a_n}是“P(k)数列”. (1)证明：等差数列{a_n}是“P(3)数列”；(2)若数列{a_n}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{a_n}是等差数列.

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[问答题] 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1（a>0，b∈R）有极值，且导函数f'(x)的极值点是f(x)的零点.（极值点是指函数取...

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高考真题 2017 江苏卷数学数列

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